» » Translate « «

Polish flagItalian flagKorean flagChinese (Simplified) flagPortuguese flagEnglish flagGerman flagFrench flagSpanish flagJapanese flagArabic flagRussian flagGreek flagDutch flagCzech flagCroatian flagDanish flagHindi flagSwedish flagHebrew flagUkrainian flagVietnamese flagGalician flagThai flagTurkish flagHungarian flagBelarus flagIrish flagMacedonian flagPersian flag

» » Tematy « «

» » Tags « «

👉 Kartezjusz Matematyka

W oparciu o dorobek Kartezjusza rozwinął się później rachunek różniczkowy.

Przyczynił się do rozwoju metodologii matematyki. Głosił ogólną zasadę badania metody przed badaniem rzeczy. Kryterium pewności w nauce stanowić miały, według niego, jasność i wyraźność idei.

Kostki Matematyka

Głosił program powszechnej wiedzy racjonalnej zbudowanej na wzór matematyki. W „Rozmowie z Burmanem” czytamy: „Matematyka zaś przyzwyczaja do poznawania prawdy, ponieważ w matematyce występują trafne rozumowania, jakich nigdzie poza tym nie znajdziesz. I dlatego ten, kto raz nagiął swój umysł do rozumowań matematycznych, będzie miał również [umysł] zdolny do poszukiwania innych prawd, skoro rozumowanie wszędzie jest jedno i to samo”. Według Kartezjusza, tylko matematycy umieją znajdować dowody i dzięki temu dostarczać wiedzy pewnej. Źródeł tej umiejętności doszukuje się on w tym, iż w matematyce rozważa się same tylko własności ilościowe.

W „Prawidłach kierowania umysłem” pisze: „(…) ściśle do matematyki odnosi się wszystko, w czym bada się porządek i miarę, bez względu na to, czy owej miary szuka należy w liczbach czy figurach, gwiazdach, dźwiękach, czy w jakimkolwiek innym przedmiocie; musi, zatem istnieć jakaś ogólna nauka, która by wyjaśniała to wszystko, co może być przedmiotem badań odnośnie do porządku i miary nie przysługujących żadnej szczególnej materii”. Tę właśnie naukę proponuje nazwać matematyką uniwersalną, „ponieważ ona zawiera to wszystko, dzięki czemu inne nauki nazywają się matematycznymi”. Pewność arytmetyki i geometrii wynika też z tego, że one, bowiem jedynie zajmują się tak czystym i prostym przedmiotem, iż niczego zupełnie nie zakładają, co by doświadczenie czyniło niepewnym, ale podlegają całkowicie na rozumowym wyprowadzaniu wniosków. Są, więc one ze wszystkich najłatwiejsze i najjaśniejsze (…)”

Kartezjusz dopuszczał w matematyce tylko intuicję i dedukcję. Przy czym przez intuicję rozumiał on „tak łatwe i wyraźne pojęcie umysłu czystego i uważanego, że o tym, co poznajemy, zgoła już wątpić nie możemy”(„Prawidła…”). Natomiast przez dedukcję – „to wszystko, co daje się wysnuć z koniecznością z jakiś innych rzeczy poznanych w sposób pewny”. W szczególności, więc aksjomaty matematyki były dla niego prawdami pewnymi i niepodważalnymi.